"De l'Orient médiéval à l'Occident moderne: une histoire culturelle des nombres" par Evelyne BARBIN

Les façons de représenter les nombres et d'effectuer les calculs ont été élaborées dans des contextes culturels, des époques et des lieux divers. Je vous propose un voyage dans le temps et dans l'espace en six escales pour examiner comment les calculs que nous faisons aujourd'hui ont circulé et se sont stabilisés. Les civilisations indiennes et arabes ont mis au point des écritures des nombres et des calculs avec l'usage d'un zéro et un système décimal. Ces calculs facilitent l'effectuation des opérations et la résolution de problèmes pratiques. Les calculs arithmétiques sont disposés de différentes manières et ils sont étendus aux calculs des racines des nombres grâce à des algorithmes. Ils sont adoptés dans l'Occident européen, qui utilisait jusqu'au Moyen-âge les abaques romains et des jetons. Le calcul algébrique est diffusé depuis Bagdad au 11ème siècle jusqu'à l'Italie de la Renaissance, où il donnera naissance à de nouveaux nombres, négatifs et imaginaires. Certaines méthodes, utiles aux commerçants, ont pu circuler depuis la Chine jusqu'en Occident, comme les méthodes de fausse position, qui permettent de résoudre des problèmes sans utiliser l'algèbre. Les carrés magiques ont aussi circulé d'Orient en Occident dans un contexte mythique et aussi savant, avec la fabrication d'algorithmes.

Evelyne BARBIN
Évelyne Barbin est professeur émérite d’épistémologie et d’histoire des sciences à l’université de Nantes, membre du Laboratoire de Mathématiques Jean Leray. Ses recherches portent sur l’histoire des mathématiques et de leur enseignement, ainsi que les relations entre histoire et enseignement des mathématiques. Les thèmes des recherches concernent les mathématiques du xvii^e siècle, la géométrie et la combinatoire au xix^e siècle, la démonstration mathématique, ainsi que les femmes scientifiques dans l’histoire.